Το αισθητό "άπειρο"(μάλλον το μη αισθητό) είναι μια ψευδαίσθηση του ανθρώπου. Είναι εκείνο που δεν μπορεί να δεί βασικά...Φαντασθείτε ένα μυρμήγκι πως βλέπει τους τοίχους ενός δωματίου σαν κάτι άφθαστο-απέραντο. Το αισθητό "άπειρο" είναι το όριο των αισθήσεων(της όρασης) και συνεπώς της αντίληψης του ανθρώπου.Δεν μπορεί να καταλάβει ένα πράγμα που δεν το αισθάνεται. Γι αυτό και οι απόπειρες που κάνει για να το καταλάβει οδηγούν σε αδιέξοδο.
Κυρίως είναι οπτικό κατασκεύασμα. Φαντασθείτε έναν τυφλό(εκ γενετής) να προσπαθεί να προσδιορίσει το "άπειρο", ούτε σαν είδωλο αντικρυστών καθρεπτών, ούτε σαν αχανές διάστημα, ούτε σαν επαναλαμβανόμενα αντικείμενα, αλλά σαν έναν ήχο που όλο αυξάνεται η έντασή του. Είναι φανερό ότι η ένταση του ήχου δεν μπορεί να είναι απέραντα μεγάλη γιατί και η ακοή δεν είναι απέραντα μεγάλη.Ενας πολύ τεράστιος εκκοφαντικός δεν "ακούγεται" γιατί απλούστατα σπάει το τύμπανο. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και με την όραση. Δεν μπορούμε να δούμε απέραντα μακριά γιατί απλούστατα το μάτι δεν μπορεί να δεί τόσο μακριά.
Επίσης δεν μπορούμε να μετρήσουμε μέχρι το "άπειρο" γιατί απλούστατα δεν μας φτάνει ο χρόνος μιας ζωής. Αρα το άπειρο μάλλον δεν είναι ζήτημα απόστασης αλλά μάλλον χρόνου. Ο Αϊνστάϊν είχε συσχετίσει πολύ το διάστημα με το χρόνο. Λοιπόν το "άπειρο" είναι ζήτημα χρόνου, ενώ εμείς απατώμαστε όταν νομίζουμε ότι είναι ζήτημα απόστασης.
Οταν για παράδειγμα φτιάχνουμε μια ευθεία και λέμε ότι αυτή προεκτείνεται αριστερά και δεξιά μέχρι το "άπειρο" στην ουσία δεν έχουμε άπειρο χρόνο να την κατασκευάσουμε αριστερά και δεξιά. Αρα όταν φτιάχνουμε μια ευθεία στην ουσία εννοούμε όχι την απόσταση που διαγράφουν δύο σημεία ευθύγραμμα προς τα αριστερά και δεξιά αλλά στην ουσία το χρόνο που κάνουν αυτά τα σημεία να διαγράψουν την ευθεία.
Ας πούμε λοιπόν ότι τα σημεία αυτά κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. Τότε πράγματι αυτά διαγράφοντας την ευθεία κατευθύνονται στο "άπειρο" γιατί γρήγορα χάνονται.Αν όμως τα σημεία αυτά βρίσκονται πάνω σε δύο μυρμήγκια που κινούνται αντίθετα και είναι πασσαλειμμένα με ασβέστη πάνω σ'έναν μαυροπίνακα, τότε το πολύ να σχηματίσουν κάτι παραπάνω από ένα σημείο.
Αρα το αισθητό "άπειρο" είναι ζήτημα χρόνου όχι χώρου.
Επίσης είναι μία σχετική έννοια και πιστεύω αντί για το σύμβολο "οο" θα έπρεπε να χρησιμοποιούμε το ? Εκφράζει την αγωνία του ανθρώπου για το μέλλον, το σύμπαν, τον θάνατο και δεν έχει καμμιά απόλυτη αξία.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα εγγεγραμμένο κανονικό ν-γωνο σ'έναν κύκλο και προσπαθούμε αυξάνοντας το ν να ταυτίσουμε το ν-γωνο με τον κύκλο.Τι σημασία έχει αν αντί 10000 πλευρές πάρω 1000000 ? υπάρχει διαφορά ?
Αρα το αισθητό "άπειρο" έχει να κάνει με τις αισθήσεις του ανθρώπου και με κάποια μεταφυσική αγωνία.
Η αν πάρουμε τη γραφική παράσταση της ακολουθίας αν=1/ν για να καταλάβουμε ότι έχει ασύμπτωτη τον άξονα χ΄χ χρειάζεται να προεκτείνουμε τον χ'χ πάρα πολύ ?
Επίσης δεν έχει να κάνει καθόλου με την έννοια του ορίου. Γιατί το άπειρο δεν είναι μια τιμή που προσεγγίζεται αλλά ποτέ δεν φτάνεται γιατί απλά δεν προσεγγίζεται ποτέ. Πράγματι είναι αστείο να λέμε ότι ο 10000000 είναι πιο κοντά στο συν άπειρο από το 1 γιατί σε σχέση με το άπειρο η διαφορά τους είναι ελάχιστη ! Αλλο παράδειγμα : Ο αριθμός 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 προφανώς βρίσκεται πολύ κοντά στο αισθητό "άπειρο" , όμως βρίσκεται πολύ μακριά από το μαθηματικό (νοητό) "άπειρο" αυτό δηλ που χρησιμοποιούμε στα μαθηματικά.
Ας υποθέσουμε ότι ξαφνικά ο άνθρωπος μεγάλωνε κατά 1000 φορές. Αν παρ'όλ' αυτά συνέχιζε να χρησιμοποιεί το ίδιο μετρικό σύστημα τότε θα υπήρχε ένας πληθωρισμός ποσοτήτων.Για παράδειγμα θα μιλούσε για 10000 μέτρα σα να επρόκειτο για λίγα μέτρα ενώ η απόσταση Γης-Σελήνης 400000 χιλιόμετρα θα του φαινότανε σαν από δω μέχρι τη Θεσσαλονίκη.Παρ' όλ' αυτά ενώ θα φαινόταν ότι ο "γίγαντας" βρίσκεται πολύ "μακριά" εν σχέσει με τον κοινό άνθρωπο, εν τούτοις μιλώντας για "άπειρο" και οι δυό τους, προφανώς θα εννοούσαν το ίδιο απόμακρο και σκοτεινό πράγμα.Αυτό είναι το μαθηματικό(νοητό) "άπειρο".
Αυτό που παραμένει κυρίως το ίδιο, όταν τείνουμε προς το άπειρο είναι η αέναη επαναληπτική διαδικασία και επίσης η σύγκριση μιας οποιαδήποτε τιμής με τις προηγούμενες.
Για παράδειγμα, ας φανταστούμε μια πυραμίδα τριγωνική αναποδογυρισμένη. Και ξεκινώντας από την κορυφή Ο κόβουμε παράλληλες φέτες προς τη βάση ΑΒΓ. Προφανώς αυτή η διαδικασία μπορεί να φτάσει μέχρι το "άπειρο".
Τι είναι αυτό που μένει σταθερό ? Το γεγονός ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ, Α΄Β΄Γ΄ είναι όμοια ! δηλ έχουν ίδιες σταθερές γωνίες.Ας υποθέσουμε τώρα ότι ΟΑ/ΟΑ΄=ΟΒ/ΟΒ΄=ΟΓ/ΟΓ΄=1/2 οπότε: 4(ΑΒΓ)=(Α΄Β΄Γ΄).Αυτή τη διαδικασία μπορούμε να τη συνεχίσουμε για άπειρα τρίγωνα και προς το Ο αλλά και προς το άπειρο(αντίθετα από το Ο).Δηλ. 4(Α΄Β΄Γ΄)=(Α΄΄Β΄΄Γ΄΄) κ.ο.κ.Τότε σχηματίζεται μια άπειρη ακολουθία τριγώνων με fractal δομή (οποιαδήποτε ζευγάρια διαδοχικών τριγώνων είναι όμοια μεταξύ τους και ο λόγος των εμβαδών τους είναι 1/4).Παίρνοντας τώρα ένα οποιοδήποτε ζευγάρι διαδοχικών τριγώνων έχω πάρει ταυτόχρονα λόγω της αυτοομοιότητας και ολόκληρη την ακολουθία.Αρα με δύο τουλάχιστον αντιπροσώπους της ακολουθίας έχω ολοκληρώσει την απεικόνισή της μέχρι το άπειρο.Με παράλληλο τρόπο πιθανώς εξηγείται γιατί οι πρωτόγονοι άνθρωποι με μια βαθύτερη σοφία μετρούσαν μέχρι το δύο ενώ από κει και πέρα χρησιμοποιούσαν την λέξη "πολλά" !!!
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου