Μαθηματικά και γλώσσα... Ο Βυγκότσκι έβαλε τα πλαίσια,Ο Πιαζέ διερεύνησε το θέμα, Ο Βιντγκενστάϊν ήταν κάθετος και ο Φρόϋντενταλ άνοιξε δρόμους...Δεν έχουν κοινή καταγωγή,όπως φαίνεται στους πιθήκους,η εσωτερική γλώσσα είναι η γλώσσα της σκέψης,η γλώσσα μου ορίζει τα όρια του κόσμου μου όπως τόνιζε ο Βιντγκενστάίν,και μοιάζει στην πορεία της ανάπτυξης του ανθρώπου να αλληλεπιδρούν.
Δεν είναι δύσκολο όμως να καταδειχθεί αυτή η σχέση με πολύ απλό τρόπο.Ο Βίντγκενστάίν έχει κολλήσει σ'ένα παράδειγμα : "Λέω πάντα ψέμματα"(είναι αληθές ή ψευδές ;)
Ο Φρόϋντενταλ αναφέρει μερικές παροιμίες :"ειδικός είναι αυτός που γνωρίζει όλο και πιο πολύ για όλο και πιο μικρά πράγματα και στο τέλος καταλήγει να γνωρίζει τα πάντα για το τίποτα". Επίσης άλλες παροιμίες:" αν δεν αστράψει δεν βροντά" (είναι παράδειγμα ανάστροφης απόδειξης: επειδή βροντά σημαίνει ότι αστράφτει) ή άλλη : "άγιος που δεν θαυματουργεί μηδέ δοξολογιέται", ή διαφορές στη σύνταξη μιας φράσης:"Ενας άνθρωπος είναι αξιοπρεπής αν έχει αυτοσεβασμό" ή " Ενας άνθρωπος που έχει αυτοσεβασμό είναι αξιοπρεπής", ή "Ενας άνθρωπος έχει αυτοσεβασμό αν είναι αξιοπρεπής" ή "Ενας άνθρωπος που είναι αξιοπρεπής έχει αυτοσεβασμό "
Αν δεν είναι μαθηματικά αυτά, τότε ποιά είναι μαθηματικά ?
Ενας άνθρωπος που γνωρίζει μαθηματικά εκφράζεται με μεστό, σαφή, λιτό λόγο όμως φτάνει αυτό? μήπως με τα μαθηματικά περιορίζεται η φαντασία και ο πλούτος του λόγου ?Ο Ντένι Γκετζ λέει ότι στη ζωή δεν υπάρχει συχνά άσπρο-μαύρο και αν ένας δεν συμφωνεί με κάποια άποψή δεν σημαίνει ότι συμφωνεί με την αντίθετη ! Στα μαθηματικά όμως έχουμε αλήθεια ή ψεύδος. Δεν χωράει άλλη άποψη...
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου